MATEMATİK tümden gelimli akıl yürütme yoluyla, soyut varlıkların (sayılar, geometrik şekiller vb.) özelliklerini ve bunlar arasındaki bağıntıları inceleyen bilim dalı.
Bu bilim dalının ilk insanlarla birlikte ortaya çıktığı söylenebilir. Mal değişimi gereksinmesi, ticaret yapma isteği, toprak ölçme sorunları, atalarımızı ilk matematik kavramlarını işlemeye ve kullanmaya yöneltmiştir. Matematik kavram ve işlemleri, Yunanlılardan çok önce, Sümerler ve Mısırlılar tarafından kullanılmıştır. Onların matematik kültürünün, Yunan matematiğini etkilediği de bilinmektedir.
Matematik biliminin ilk ünlü kişileri ve öncüleri, Eski Yunanistan’dan çıkmıştır. Yunanlılar, Pythagoras, Thales, Eukleides ve Arkhimedes gibi birçok ünlü matematikçi yetiştirdi. “Elemanlar” adını taşıyan ilk matematik kitabı Eukleides'indir; ünlü matematikçi, bu kitabında, o dönem matematiğinin yöntemli ve eksiksiz bir açıklamasını yapmaya çalışır.
Eukleides’ten sonra, cebir dalını Yunanlılardan Diophantos, daha sonra da Arap matematikçiler geliştirdiler. Cebir, Avrupalılar tarafından çok geç öğrenildi. Ancak 16. yüzyıldan sonra Matematik bilimi Avrupa’da hızla gelişmeye başladı. 17. yüzyılda Descartes, geometri ile cebiri birleştiren “analitik geometri”yi geliştirdi. Yunanlıların niteliğini anlayamadıkları oran dışı sayılar, yeterli bir tanımı yapılmamakla birlikte 18. yüzyılda kullanılıyordu.
Gerçek sayıların ve gerçek değişkenli fonksiyonların özelliklerini inceleyen “analiz”, Fermat, Leibniz ve Newton’un araştırmaları sonunda ortaya çıktı. Gezegenlerin hareketlerini akılcı biçimde açıklama olanağını veren “diferansiyel ve entegral” hesapları, Newton'un çalışmalarıyla benimsendi; bu hesaplar Euler, Lagrange ve Laplace gibi bilgilerin katkısıyla hızlı bir gelişme gösterdi.
19. yüzyılın başında matematik büyük bir eleştiri ve tartışma konusu oldu; birtakım önemli gelişme ve değişmelere uğradı. Bir yandan, analizi daha kesinleştirmek ve temellerini belirlemek için araştırmalar yapılıyordu; bu araştırmaların sonucunda geometrik sezgiye dayanan bütün düşünme biçimleri, hiç değilse fonksiyon kuramlarında, kuşkuyla karşılanır oldu ve matematiğin temelini tartışma yapan sorular ortaya atıldı.
Öte yandan, matematiği yeniden düzenlemek gereksinmesi doğmuştu. Bu gereği ilk olarak, Fransız matematikçisi Galois ileri sürdü. Ona göre matematikler, içinden çıkılmaz karmaşık bir yönde gelişimini sürdüremezdi; o ana kadar yapılanlardan geriye dönülerek, cebir ve geometriyi yeniden kurmak gerekiyordu. Böylece yavaş yavaş, matematik kuramında yöntemin konudan daha önemli olduğu, matematikçinin, dikkatini düşünce yapısına yöneltmesi gerektiği ortaya çıktı. Nesnelere bu yeni bakış biçimi, matematikte bir iç bölünmeye yol açtı; aritmetiğin tam sayıları, geometrinin uzayı ve mekaniğin hareketleri incelemesi gerektiği sonucuna varıldı.
1960 yıllarında matematik eğitimi de evrim geçirmeye başladı. O güne kadar, söz konusu eğitim, Eukleides geometrisine dayanıyor ve 19. yüzyıl boyunca ortaya çıkan gelişmeler, pek göz önüne alınmıyordu. 1960 yıllarından sonra, matematik eğitiminde, ilk ve orta öğretimde değişiklik yapıldı. Bu değişikliğin iki ana amacı vardır: 1. Eğitimin içeriğini çağdaşlaştırmak ve matematiksel yapının yeniden kurulmasına yol açan yeni düşünceyi üretmek; 2. Eğitim yöntemlerini değiştirmek ve matematik derslerini daha canlı kılmak; böylece öğrencilerin matematik alanında etkin ve yaratıcı olmalarını sağlamak. Bu anlayışa göre, matematik eğitiminde yeni programların çok ağır ve zorlayıcı olmaması gerekir.
Bu bilim dalının ilk insanlarla birlikte ortaya çıktığı söylenebilir. Mal değişimi gereksinmesi, ticaret yapma isteği, toprak ölçme sorunları, atalarımızı ilk matematik kavramlarını işlemeye ve kullanmaya yöneltmiştir. Matematik kavram ve işlemleri, Yunanlılardan çok önce, Sümerler ve Mısırlılar tarafından kullanılmıştır. Onların matematik kültürünün, Yunan matematiğini etkilediği de bilinmektedir.
Matematik biliminin ilk ünlü kişileri ve öncüleri, Eski Yunanistan’dan çıkmıştır. Yunanlılar, Pythagoras, Thales, Eukleides ve Arkhimedes gibi birçok ünlü matematikçi yetiştirdi. “Elemanlar” adını taşıyan ilk matematik kitabı Eukleides'indir; ünlü matematikçi, bu kitabında, o dönem matematiğinin yöntemli ve eksiksiz bir açıklamasını yapmaya çalışır.
Eukleides’ten sonra, cebir dalını Yunanlılardan Diophantos, daha sonra da Arap matematikçiler geliştirdiler. Cebir, Avrupalılar tarafından çok geç öğrenildi. Ancak 16. yüzyıldan sonra Matematik bilimi Avrupa’da hızla gelişmeye başladı. 17. yüzyılda Descartes, geometri ile cebiri birleştiren “analitik geometri”yi geliştirdi. Yunanlıların niteliğini anlayamadıkları oran dışı sayılar, yeterli bir tanımı yapılmamakla birlikte 18. yüzyılda kullanılıyordu.
Gerçek sayıların ve gerçek değişkenli fonksiyonların özelliklerini inceleyen “analiz”, Fermat, Leibniz ve Newton’un araştırmaları sonunda ortaya çıktı. Gezegenlerin hareketlerini akılcı biçimde açıklama olanağını veren “diferansiyel ve entegral” hesapları, Newton'un çalışmalarıyla benimsendi; bu hesaplar Euler, Lagrange ve Laplace gibi bilgilerin katkısıyla hızlı bir gelişme gösterdi.
19. yüzyılın başında matematik büyük bir eleştiri ve tartışma konusu oldu; birtakım önemli gelişme ve değişmelere uğradı. Bir yandan, analizi daha kesinleştirmek ve temellerini belirlemek için araştırmalar yapılıyordu; bu araştırmaların sonucunda geometrik sezgiye dayanan bütün düşünme biçimleri, hiç değilse fonksiyon kuramlarında, kuşkuyla karşılanır oldu ve matematiğin temelini tartışma yapan sorular ortaya atıldı.
Öte yandan, matematiği yeniden düzenlemek gereksinmesi doğmuştu. Bu gereği ilk olarak, Fransız matematikçisi Galois ileri sürdü. Ona göre matematikler, içinden çıkılmaz karmaşık bir yönde gelişimini sürdüremezdi; o ana kadar yapılanlardan geriye dönülerek, cebir ve geometriyi yeniden kurmak gerekiyordu. Böylece yavaş yavaş, matematik kuramında yöntemin konudan daha önemli olduğu, matematikçinin, dikkatini düşünce yapısına yöneltmesi gerektiği ortaya çıktı. Nesnelere bu yeni bakış biçimi, matematikte bir iç bölünmeye yol açtı; aritmetiğin tam sayıları, geometrinin uzayı ve mekaniğin hareketleri incelemesi gerektiği sonucuna varıldı.
1960 yıllarında matematik eğitimi de evrim geçirmeye başladı. O güne kadar, söz konusu eğitim, Eukleides geometrisine dayanıyor ve 19. yüzyıl boyunca ortaya çıkan gelişmeler, pek göz önüne alınmıyordu. 1960 yıllarından sonra, matematik eğitiminde, ilk ve orta öğretimde değişiklik yapıldı. Bu değişikliğin iki ana amacı vardır: 1. Eğitimin içeriğini çağdaşlaştırmak ve matematiksel yapının yeniden kurulmasına yol açan yeni düşünceyi üretmek; 2. Eğitim yöntemlerini değiştirmek ve matematik derslerini daha canlı kılmak; böylece öğrencilerin matematik alanında etkin ve yaratıcı olmalarını sağlamak. Bu anlayışa göre, matematik eğitiminde yeni programların çok ağır ve zorlayıcı olmaması gerekir.